El acta de constitución de la Fundación Princesa de Asturias —en sus orígenes, Príncipe de Asturias— se firmó el 24 de septiembre de 1980 en un acto celebrado en el Hotel de la Reconquista, en Oviedo, en presencia del entonces Príncipe de Asturias, actual Rey Felipe VI, a quien acompañaban sus padres, Sus Majestades los Reyes Don Juan Carlos y Doña Sofía.
Los firmantes de la carta fundacional fueron el periodista Graciano García —impulsor del proyecto— y el empresario Pedro Masaveu Peterson —primer presidente y mecenas de la institución— junto a un grupo de insignes asturianos: Adolfo Barthe Aza, José Ramón Fernández Cuevas, José María Muñoz Martínez-Planas, Ignacio Herrero Garralda, marqués de Aledo, Román Suárez Blanco, Plácido Arango Arias, Teodoro López-Cuesta Egocheaga, Rafael Luis Fernández Álvarez, Agustín José Antuña Alonso, José Ramón Álvarez Rendueles, Emilio Alarcos Llorach, José López-Muñiz González-Madroño, José Antonio Martínez Álvarez, Juan Cueto Alas y Santiago Rubio Sañudo.
Desde su creación en 1980, Su Majestad el Rey Don Felipe VI ha sido Presidente de Honor de la Fundación, uno de cuyos principales objetivos es la consolidación de los vínculos existentes entre el Principado de Asturias y el título que tradicionalmente ostentan los herederos de la Corona de España. Tras su proclamación como Rey de España el 19 de junio de 2014, Su Alteza Real Doña Leonor de Borbón y Ortiz, Princesa de Asturias, ostenta la Presidencia de Honor de la institución.
La principal actividad de la Fundación es la concesión y entrega de los Premios Princesa de Asturias. Es un proceso complejo que se extiende a lo largo del año conforme a unos ciclos de trabajo predeterminados. Una vez finalizada la ceremonia de entrega de los Premios a finales de octubre se pone en marcha la siguiente edición con el envío de la convocatoria. Comienza entonces un proceso de recepción, selección y documentación de las candidaturas, que serán presentadas a los jurados para su estudio y evaluación en las reuniones que tienen lugar, habitualmente, durante los meses de mayo y junio. La ceremonia de entrega de los galardones —y su amplio programa de actividades culturales, conocido como la «Semana de los Premios», cuyo fin es acercar la obra y trayectoria de los galardonados a la sociedad— es la culminación de este proceso.
Asimismo, la Fundación concede desde 1990 el Premio al Pueblo Ejemplar de Asturias, destinado a reconocer la labor de los pueblos, espacios paisajísticos o grupos humanos del Principado de Asturias en la defensa de su entorno y patrimonio. Este galardón es entregado por Sus Majestades los Reyes de España y Sus Altezas Reales la Princesa de Asturias y la Infanta Doña Sofía, la jornada posterior a la ceremonia de los Premios Princesa de Asturias.
La Fundación cuenta también con un Área Musical —que inició su andadura en 1993– y es responsable de la gestión de sus actividades musicales. En 2015 la Fundación emprendió un proyecto cultural dirigido a la comunidad educativa del Principado de Asturias, bajo el epígrafe «Toma la palabra», con el objetivo de trasladar a las aulas la trayectoria y obra de los premiados. Como parte de este programa, una representación de los alumnos, acompañados por sus docentes, puede mostrar sus trabajos a los galardonados en el marco de las actividades de la «Semana de los Premios».