El Concierto Premios Princesa de Asturias se celebra en Oviedo, bajo la presidencia de SS.MM. los Reyes de España, la víspera de la entrega de los Premios, en el contexto de una semana caracterizada por una intensa actividad cultural. El concierto está organizado en colaboración con Cajastur.
A lo largo de las sucesivas ediciones han dirigido este concierto algunos de los nombres más destacados del panorama musical contemporáneo, como Vladimir Spivakov, Daniel Barenboim, Premio Príncipe de Asturias de la Concordia 2004, Alberto Zedda, Maximiano Valdés, Gustavo Dudamel, Jesús López Cobos, Premio Príncipe de Asturias de las Artes 1981, o Riccardo Muti, Premio Príncipe de Asturias de las Artes 2011. Han participado además prestigiosas formaciones como el Orfeón Donostiarra, Premio Príncipe de Asturias de las Artes 1984, la West Easter Divan Orquestra, la Orquesta Sinfónica Simón Bolívar, Premio Príncipe de Asturias de las Artes 2008, la Orquesta Juvenil Luigi Cherubini y la Orquesta Sinfónica del Principado de Asturias.
El origen de este concierto se remonta a 1992 cuando la Fundación Princesa de Asturias creó, como parte de su labor de difusión de la cultura, la "Semana de Música" con el propósito de acercar la experiencia de la música en concierto a distintas localidades del Principado. Los recitales se extendían a lo largo de siete días por toda la geografía asturiana y culminaban la víspera de la entrega de Premios con el Concierto de Clausura. Este ciclo concluyó en 2011.
En el marco de esta actividad se han programado a lo largo de sus veinte ediciones un total de 405 conciertos en 29 localidades del Principado. En la "Semana de la Música" han participado, entre otros, músicos de la talla de Purita de la Riva, Alicia de Larrocha, Premio Príncipe de Asturias de las Artes 1994, René Pape, los Virtuosos de Moscú, el London Gabrieli Brass Ensemble, la Capilla Real de Madrid, el Rubin Quartet, la Capella Ministers o el Trío Clara Schumann, entre otros muchos.
En 2002, el Área Musical inició una colaboración con el sello discográfico de RTVE para la edición de discos con las grabaciones de los conciertos de clausura. En 2008 se editó el último volumen de la serie "Premios Príncipe de Asturias", la Sinfonía n.º 2 de Mendelssohn, tras la publicación el año anterior de un recopilatorio con los cinco discos grabados para esta colección: Daphnis y Chloè de Maurice Ravel, Oda a Santa Cecilia de G. F. Haendel, Carmina Burana de Carl Orff, la Messa di Réquiem de Giuseppe Verdi y el Alexander Nevsky de Sergei Prokófiev.